Để khai triển biểu thức \((2x+1)^2 + (2x-1)^2\), ta sẽ thực hiện từng phần một.

1. Khai triển \((2x+1)^2\):
\[
(2x+1)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot (2x) \cdot 1 + 1^2 = 4x^2 + 4x + 1
\]

2. Khai triển \((2x-1)^2\):
\[
(2x-1)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot (2x) \cdot 1 + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1
\]

3. Cộng hai kết quả lại:
\[
(2x+1)^2 + (2x-1)^2 = (4x^2 + 4x + 1) + (4x^2 - 4x + 1)
\]
\[
= 4x^2 + 4x + 1 + 4x^2 - 4x + 1 = 8x^2 + 2
\]

Vậy, biểu thức \((2x+1)^2 + (2x-1)^2\) sau khi khai triển sẽ bằng:
\[
8x^2 + 2
\]

Nếu bạn cần khai triển thêm một khía cạnh nào đó, vui lòng cho tôi biết!