Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu | Đúng | Sai |
Hàm số có hai điểm cực trị. | ||
Hàm số nghịch biến trên \(\left( {2;3} \right)\). | ||
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -2 . | ||
\(x = 1\) là điểm cực đại của hàm số. |
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Đáp án
Phát biểu | Đúng | Sai |
Hàm số có hai điểm cực trị. | X | |
Hàm số nghịch biến trên \(\left( {2;3} \right)\). | X | |
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -2 . | X | |
\(x = 1\) là điểm cực đại của hàm số. | X |
Giải thích
Từ bảng biến thiên ta thấy:
+ Hàm số có 2 điểm cực trị là \(x = 1\) và \(x = 3\).
\( + f'\left( x \right) < 0\) với \(x \in \left( {1;3} \right)\) nên hàm số nghịch biến trên \(\left( {1;3} \right)\) suy ra hàm số nghịch biến trên \(\left( {2;3} \right)\)
(do \(\left( {2;3} \right) \subset \left( {1;3} \right))\).
+ Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên \(\mathbb{R}\) (do khi \(x \to - \infty \) thì \(f\left( x \right) \to - \infty \) ).
+ \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ dương sang âm khi qua \(x = 1\) nên \(x = 1\) là điểm cực đại của hàm số.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |