Đáp án: “12”

Phương pháp giải

- Gọi \(B = d \cap {d_2} \Rightarrow B\left( {2 + t; - 1 - t;1 + t} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB}  = \left( {t + 1; - t;t - 2} \right)\)

- Do \(d \bot {d_1} \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow   = 0\)

Lời giải

Gọi \(B = d \cap {d_2} \Rightarrow B\left( {2 + t; - 1 - t;1 + t} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB}  = \left( {t + 1; - t;t - 2} \right)\)

Do \(d \bot {d_1} \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow   = 0 \Leftrightarrow t + 1 + 4\left( { - t} \right) - 2\left( {t - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow \overrightarrow {AB} \)\( = \left( {2; - 1; - 1} \right)\)

Do \(A,B,O \in \left( P \right) \Rightarrow \vec n = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {OA} } \right] = \left( {4;7;1} \right)\).