Để giải phương trình \(5(x+4) - 3(x-2) = x\), trước hết chúng ta sẽ phân phối các hằng số:

\[
5(x + 4) = 5x + 20
\]
\[
-3(x - 2) = -3x + 6
\]

Bây giờ, thay thế vào phương trình gốc:

\[
5x + 20 - 3x + 6 = x
\]

Tiếp theo, chúng ta gom các nhóm các x lại và các hằng số lại:

\[
(5x - 3x) + (20 + 6) = x
\]
\[
2x + 26 = x
\]

Đưa \(x\) sang bên trái:

\[
2x - x + 26 = 0
\]
\[
x + 26 = 0
\]
\[
x = -26
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
\boxed{-26}
\]