Giả sử số ghế mỗi dãy là \( x \) và số dãy là \( y \). Ta có các thông tin sau:

1. Tổng số ghế ban đầu:
\[
xy = 300
\]

2. Sau khi xếp thêm 2 dãy ghế và thêm 1 ghế mỗi dãy, tổng số ghế mới sẽ là:
\[
(y + 2)(x + 1) = 352
\]

Bây giờ ta giải hệ phương trình này.

Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[
y = \frac{300}{x}
\]

Thay vào phương trình thứ hai:
\[
\left(\frac{300}{x} + 2\right)(x + 1) = 352
\]

Mở rộng:
\[
\frac{300 + 2x}{x}(x + 1) = 352
\]

Điều này trở thành:
\[
(300 + 2x)(x + 1) = 352x
\]

Mở rộng ra:
\[
300x + 300 + 2x^2 + 2x = 352x
\]
\[
2x^2 + (300 + 2 - 352)x + 300 = 0
\]
\[
2x^2 - 50x + 300 = 0
\]

Chia phương trình cho 2 để đơn giản:
\[
x^2 - 25x + 150 = 0
\]

Giải phương trình bậc hai:
\[
x = \frac{25 \pm \sqrt{(-25)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 150}}{2 \cdot 1} = \frac{25 \pm \sqrt{625 - 600}}{2} = \frac{25 \pm 5}{2}
\]

Ta có hai khả năng:
1. \( x = \frac{30}{2} = 15 \)
2. \( x = \frac{20}{2} = 10 \)

Với \( x = 15 \):
\[
y = \frac{300}{15} = 20
\]

Với \( x = 10 \):
\[
y = \frac{300}{10} = 30
\]

Do đó, có hai khả năng cho số dãy và số ghế mỗi dãy:
1. 20 dãy, mỗi dãy 15 ghế.
2. 30 dãy, mỗi dãy 10 ghế.

Kết luận:
- Lúc đầu, hội trường có 20 dãy ghế và mỗi dãy 15 ghế, hoặc 30 dãy và mỗi dãy 10 ghế.