Bài toán miêu tả một chiếc hộp chữ nhật không nắp với đáy hình vuông và có thể tích 32 dvt. Để giải bài toán này, ta có thể thiết lập các công thức như sau:

1. **Kí hiệu:**

- Gọi cạnh đáy của hộp là \( x \).
- Gọi chiều cao của hộp là \( h \).

2. **Công thức tính thể tích:**
\[
V = x^2 \cdot h
\]

Với \( V = 32 \):
\[
x^2 \cdot h = 32
\]
Từ đó, ta có thể biểu diễn \( h \) theo \( x \):
\[
h = \frac{32}{x^2}
\]

3. **Công thức tính diện tích mặt ngoài:**
Diện tích mặt ngoài của hộp được tính như sau:
\[
S = 2x^2 + 4xh
\]

Thay giá trị của \( h \) vào trong công thức diện tích:
\[
S = 2x^2 + 4x \cdot \frac{32}{x^2} = 2x^2 + \frac{128}{x}
\]

Với các công thức này, bạn có thể tiếp tục tính toán các giá trị cụ thể cho \( S \) khi biết được giá trị của \( x \). Nếu cần thêm thông tin hoặc có câu hỏi cụ thể hơn, hãy cho tôi biết!