Để giải quyết bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Xác định Kim loại R.

1. Tính số mol H₂SO₄ trong dung dịch:
- Khối lượng dung dịch H₂SO₄ = 100g.
- Nồng độ phần trăm H₂SO₄ = 9,8%, do đó khối lượng H₂SO₄ trong dung dịch:
\[ \text{Khối lượng H₂SO₄} = 100 \times \frac{9,8}{100} = 9,8 \text{g} \]
- Khối lượng mol H₂SO₄ = 98 g/mol, nên số mol H₂SO₄:
\[ n_{\text{H₂SO₄}} = \frac{9,8}{98} \approx 0,1 \text{mol} \]

2. Tính số mol H₂ sản sinh:
- Số mol H₂ được sinh ra \( V_{\text{H}_2} = 1,4874 \text{l} = 1,4874 \times 22,4 = 0,0664 \text{mol} \)

3. Phản ứng của kim loại R với H₂SO₄:
\[
\text{R} + \text{H₂SO₄} \rightarrow \text{R}^\text{(n+)} + \text{H}_2
\]
- Tổng số mol H₂SO₄ đã dùng là \( n_{\text{H}_2} + n_{\text{R}} \).
- Số mol H₂SO₄ phản ứng với kim loại R:
\[
n_{\text{H₂SO₄}} = n_{\text{H}_2} + n_{\text{R}} \rightarrow 0.1 = 0.0664 + n_{R}
\]
- Suy ra \( n_{R} \approx 0.0336 \text{mol} \).

4. Tính hóa trị và khối lượng mol của R:
\[
m_R = 1.08 \text{g} \rightarrow M_R = \frac{m_R}{n_R} \approx \frac{1.08}{0.0336} \approx 32.14 \text{g/mol}
\]

Kim loại có khối lượng mol khoảng 32 g/mol là lưu huỳnh (S), nhưng không hợp lý, do đó, ta xem xét những kim loại khác có thể là Na hoặc K.

### Bước 2: Tính nồng độ % các chất trong dung dịch A.

Trước hết, cần tìm ra nồng độ H₂SO₄ cuối cùng sau phản ứng.

1. H₂SO₄ vẫn còn lại:
\[
n_{\text{H2SO4}} = 0.1 - n_R \approx 0.1 - 0.0336 = 0.0664 \text{mol}
\]
Khối lượng H₂SO₄ còn lại:
\[
m_{\text{H2SO4}} = n_{\text{H2SO4}} \times 98 \approx 0.0664 \times 98 \approx 6.5 \text{g}
\]

2. Tính nồng độ các chất trong dung dịch A (khối lượng dung dịch A khoảng 100g):
- Nồng độ H₂SO₄:
\[
C_{\text{H2SO4}} = \frac{6.5}{100} \times 100\% \approx 6.5%
\]

### Bước 3: Tính m giấy carbonate để cân bằng khối lượng trong cốc.

1. Chọn dung dịch HCl cần hòa tan với m NaOH:
- Khối lượng dung dịch HCl = 80g.
- Nồng độ phần trăm HCl = 7.3%, nên khối lượng HCl là:
\[
m_{\text{HCl}} = 80 \times \frac{7.3}{100} = 5.84 \text{g} \rightarrow n_{\text{HCl}} = \frac{5.84}{36.5} \approx 0.16 \text{mol}
\]

2. Phản ứng giữa CaCO₃ và HCl:
\[
CaCO₃ + 2HCl \rightarrow CaCl₂ + H₂O + CO₂
\]
- Như vậy: 1 mol CaCO₃ sẽ phản ứng với 2 mol HCl, thì n mol CaCO₃ sẽ phản ứng với \( n_HCl = 2n \).

3. Thống kê số mol HCl cần để phản ứng sau đó tạo được khối lượng B = khối lượng A:
\[
0.1 = 0.16 - n_{\text{CaCO₃}} \rightarrow n_{\text{CaCO₃}} = 0.16 - 0.1 = 0.06 \text{mol}
\]

4. Từ số mol CaCO₃, tìm khối lượng:
\[
m_{CaCO₃} = n \times M_{CaCO₃} = 0.06 \times 100 \approx 6 \text{g}
\]

Tóm lại:
- Kim loại R có thể là kim loại có hóa trị 1 (Na hoặc K).
- Tính nồng độ % H₂SO₄, có giá trị 6.5%.
- Khối lượng CaCO₃ cần thiết để cân bằng khối lượng dung dịch là khoảng 6g.