Rõ ràng có ít nhất hai điểm thuộc sao cho  .

Ký hiệu: . Từ giả thiết , ta có: .

Nếu tồn tại sao cho  thì chứa ít nhất 9 điểm.

Trường hợp với mọi sao cho  và .

Khi đó  , lúc đó và và giả sử , ta có .

+ Nếu khác 1: , suy ra hay trùng với , vô lý.

+ Nếu có một số bằng 1: Không giảm đi tính tổng quát, giả sử lúc đó và hay . Giả sử lúc đó suy ra , và và lúc đó là các tam giác đều cạnh 1, ta có hình bên. Điều này mâu thuẫn vì .

Vậy chứa ít nhất là 9 điểm. Dấu bằng xảy ra với hình dưới.

Vậy có thể chứa ít nhất là 9 phần tử.

Đáp án cần nhập là: 9.