Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình thang ( đáy lớn là CD ). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, SA,SB; T là điểm trên cạnh BC sao cho BT > CT

Để giải quyết bài toán, chúng ta sẽ đi từng phần một theo đúng yêu cầu của đề bài.

### a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:

1. **(SAC) và (SBD)**:
- Giao tuyến của hai mặt phẳng này sẽ là đường thẳng đi qua điểm chung của hai mặt phẳng. Ta có thể tìm giao tuyến bằng việc lấy giao điểm của các đường thẳng liên quan đến các điểm thuộc hai mặt phẳng này.

2. **(SAB) và (SCD)**:
- Tương tự, tìm giao tuyến sẽ thông qua việc xác định các đường thẳng và điểm chung của hai mặt phẳng.

### b) Chứng minh: (SCD) // (EFK)

- Để chứng minh hai mặt phẳng song song, ta cần chứng minh rằng hai mặt phẳng này không có điểm chung. Có thể sử dụng định nghĩa hai mặt phẳng song song hoặc tính toán góc giữa các pháp tuyến của chúng.

### c) Tìm giao tuyến của (EKT) và (SAD). Tìm giao điểm \( M \) của đường thẳng \( SD \) và mặt phẳng \( (EKT) \).

1. **Giao tuyến của (EKT) và (SAD)**:
- Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng này sẽ phụ thuộc vào xác định các điểm trên các mặt phẳng và cách chúng cắt nhau. Thường thì bạn có thể xác định bằng cách sử dụng các điểm cực trị hoặc phương trình mặt phẳng.

2. **Tìm giao điểm \( M \) của đường thẳng \( SD \) và mặt phẳng \( (EKT) \)**:
- Để tìm giao điểm, có thể sử dụng phương trình đường thẳng \( SD \) và thay vào phương trình mặt phẳng \( (EKT) \) để tìm ra tọa độ của điểm \( M \).

### Mẹo làm bài:
- Vẽ hình thật chính xác để dễ hình dung các điểm, đường thẳng và mặt phẳng.
- Sử dụng các công thức tính toán liên quan đến mặt phẳng và đường thẳng, như phương trình mặt phẳng và đường thẳng trong không gian.
- Kiểm tra kỹ các điểm giao nhau bằng cách thay các tọa độ vào phương trình liên quan đến mặt phẳng.
- Chú ý đến thuộc tính song song, vuông góc và các hệ số trong phương trình để rút ra kết luận chính xác.

Nếu bạn cần hỗ trợ cụ thể hơn trong từng phần, cứ thoải mái hỏi nhé!