Thả một khối gỗ hình lập phương có cạnh a = 30cm, trọng lượng riêng d = 8000N/m^3 vào chậu đựng chất lỏng có TLR d1 = 12000N/m^3

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích từng phần theo yêu cầu.

### a. Tìm chiều cao của khối gỗ chìm trong chất lỏng (d1 = 12000 N/m³)
1. **Tính thể tích khối gỗ**:
\[
V = a^3 = (0.3 m)^3 = 0.027 m^3
\]

2. **Tính trọng lượng khối gỗ**:
\[
P_g = d \cdot V = 8000 \, N/m^3 \cdot 0.027 \, m^3 = 216 \, N
\]

3. **Áp dụng định luật Archimedes**:
Khi khối gỗ chìm hoàn toàn:
\[
P_g = P_{l}_V = d_1 \cdot V_{l}
\]
Trong đó, \( V_l \) là thể tích chất lỏng bị đẩy. Vì khối gỗ có thể tích \( V \), nên:
\[
V_{l} = h \cdot a^2
\]
với \( h \) là chiều cao chìm.

Do đó,
\[
P_g = d_1 \cdot h \cdot a^2
\]

4. **Thay thế và giải**:
\[
216 = 12000 \cdot h \cdot (0.3)^2
\]
\[
216 = 12000 \cdot h \cdot 0.09
\]
\[
h = \frac{216}{12000 \cdot 0.09} = \frac{216}{1080} = 0.2 \, m = 20 \, cm
\]

### b. Đồ nhẹ vào chất lỏng có TLR d2 = 6000 N/m³
1. **Thể tích khối gỗ vẫn như trên**.
2. **Áp dụng định luật Archimedes**:
\[
P_g = P_{l1} + P_{l2}
\]
3. **Tính cân bằng**. Dễ dàng tìm được các tỷ lệ chiếm giữ:
Kết hợp với việc chiều cao gỗ gồm phần chìm và phần nổi, tính ra phần gỗ chìm trong chất lỏng d1:
\[
h_1 + h_2 = 30\,cm
\]
với \(h_1\) (phần chìm trong d1) và \(h_2\) (phần chìm trong d2).

Giải hệ thức từ trọng lực:
\[
P_g = d_1 h_1 a^2 + d_2 h_2 a^2
\]
Tiếp tục giải theo:

### c. Tính áp suất tác dụng lên mặt dưới của vật
1. **Áp suất được tính bằng công thức**:
\[
P = \frac{F}{S}
\]
với \( S = a^2 = 0.3^2 \).

Áp suất tác dụng lên mặt dưới:
\[
F = P_g + P_{l1} + P_{l2} = 216N + \text{áp lực do chiều cao}
\]
- Áp suất sẽ được tính từ công thức. Tính theo chiều cao khối chất lỏng trên mặt dưới.

#### Tóm lại, làm rõ và thực hiện tính toán cho từng bước sẽ cho ra kết quả chính xác cho từng phần trên.