Để rút gọn biểu thức \( 4^6 \cdot 9^5 + 6^9 \cdot \frac{120}{8^4} : 3^{12} - 6^{11} \), chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

1. **Tính từng phần của biểu thức:**

- **Phần 1:** \( 4^6 \cdot 9^5 \)
\[
4^6 = (2^2)^6 = 2^{12}
\]
\[
9^5 = (3^2)^5 = 3^{10}
\]
Do đó:
\[
4^6 \cdot 9^5 = 2^{12} \cdot 3^{10}
\]

- **Phần 2:** \( 6^9 \cdot \frac{120}{8^4} \)
\[
6^9 = (2 \cdot 3)^9 = 2^9 \cdot 3^9
\]
\[
8^4 = (2^3)^4 = 2^{12}
\]
Do đó:
\[
\frac{120}{8^4} = \frac{120}{2^{12}} = \frac{120}{4096} = \frac{15}{512}
\]
Vậy:
\[
6^9 \cdot \frac{120}{8^4} = 2^9 \cdot 3^9 \cdot \frac{15}{512} = 2^9 \cdot 3^9 \cdot \frac{15}{2^{12}} = 2^{-3} \cdot 3^9 \cdot 15
\]

- **Phần 3:** \( \frac{120}{8^4} : 3^{12} \)
Chúng ta đã tính phần này cho \( \frac{120}{8^4} \):
\[
6^9 \cdot \frac{120}{8^4} : 3^{12} = 6^9 \cdot \frac{15}{512} : 3^{12} = 2^{-3} \cdot 3^{9-12} \cdot 15 = 2^{-3} \cdot 3^{-3} \cdot 15
\]

2. **Giới thiệu biểu thức ban đầu:**
\[
2^{12} \cdot 3^{10} + \left( 2^{-3} \cdot 3^{-3} \cdot 15 \right) - 6^{11}
\]

3. **Tính \(6^{11}\):**
\[
6^{11} = (2 \cdot 3)^{11} = 2^{11} \cdot 3^{11}
\]

4. **Biểu thức hoàn chỉnh:**
\[
2^{12} \cdot 3^{10} + 15 \cdot 2^{-3} \cdot 3^{-3} - 2^{11} \cdot 3^{11}
\]

Bước cuối cùng là kết hợp lại để tìm giá trị.

Rút gọn biểu thức rất phức tạp, nên khuyên bạn hãy tính toán kỹ lưỡng để tìm giá trị cuối cùng hoặc có thể sử dụng máy tính để giảm bớt sự phức tạp!