Để giải bài toán, trước hết ta có tam giác ABC vuông tại A với C = 30° và AB = 8 cm.

### a) Số đo góc B
Trong tam giác vuông, tổng ba góc bằng 180°. Do đó, chúng ta có:
\[ A + B + C = 180° \]

Vì A là góc vuông (90°), ta có:
\[ 90° + B + 30° = 180° \]
\[ B = 180° - 90° - 30° \]
\[ B = 60° \]

### b) Tính cạnh AC
Sử dụng định nghĩa của sin trong tam giác vuông:
\[ \sin(C) = \frac{AC}{AB} \]
Trong đó:
- \( C = 30° \)
- \( AB = 8 cm \)

Ta có:
\[ \sin(30°) = \frac{AC}{8} \]
Lưu ý rằng \( \sin(30°) = \frac{1}{2} \), nên thay vào công thức ta có:
\[ \frac{1}{2} = \frac{AC}{8} \]

Giải phương trình:
\[ AC = 8 \times \frac{1}{2} = 4 \, \text{cm} \]

### c) Tính cạnh BC
Sử dụng định nghĩa của cosin trong tam giác vuông:
\[ \cos(C) = \frac{AB}{BC} \]
Ta có:
\[ BC = \frac{AB}{\cos(C)} \]

Điểm này, biết rằng \( \cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \):
\[ BC = \frac{8}{\cos(30°)} = \frac{8}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 8 \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{16}{\sqrt{3}} \]

Rút gọn để có kết quả đẹp hơn:
\[ BC = \frac{16\sqrt{3}}{3} \, \text{cm} \]

### Kết quả
- a) Góc B = 60°.
- b) Cạnh AC = 4 cm.
- c) Cạnh BC = \(\frac{16\sqrt{3}}{3}\) cm (khoảng 9.24 cm khi tính toán chính xác).