Để tính tốc độ trung bình của xe máy trong cả hai đoạn đường lên dốc và xuống dốc, chúng ta cần biết tốc độ cho mỗi đoạn và thời gian di chuyển.

1. **Tốc độ lên dốc**: 20 km/h
2. **Tốc độ xuống dốc**: Lúc xuống dốc, xe máy chuyển động nhanh gấp đôi so với lên dốc, tức là:
\[
\text{Tốc độ xuống dốc} = 2 \times 20 \text{ km/h} = 40 \text{ km/h}
\]

Giả sử chiều dài của đoạn đường lên dốc và xuống dốc là \( d \) km.

3. **Thời gian lên dốc**:
\[
t_1 = \frac{d}{20} \text{ giờ}
\]

4. **Thời gian xuống dốc**:
\[
t_2 = \frac{d}{40} \text{ giờ}
\]

5. **Tổng thời gian di chuyển**:
\[
t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{d}{20} + \frac{d}{40}
\]
Để cộng hai phân số, tìm mẫu số chung là 40:
\[
t_{total} = \frac{2d}{40} + \frac{d}{40} = \frac{3d}{40} \text{ giờ}
\]

6. **Tổng quãng đường**:
\[
D_{total} = d + d = 2d \text{ km}
\]

7. **Tốc độ trung bình**:
\[
V_{tb} = \frac{D_{total}}{t_{total}} = \frac{2d}{\frac{3d}{40}} = \frac{2d \times 40}{3d} = \frac{80}{3} \text{ km/h}
\]

8. **Kết quả**:
\[
V_{tb} \approx 26.67 \text{ km/h}
\]

Vậy tốc độ trung bình của xe máy trong cả hai đoạn đường lên dốc và xuống dốc là khoảng 26.67 km/h.