Một người đặt giác kế thẳng đứng cách cột cờ một khoảng a = 9m, chiều cao giác kế b = 1,5m. Chỉnh giác kế sao cho khi ngắm theo khe ngắm của giác kế, ta thấy đỉnh A của cột cờ

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng một số kiến thức về hình học và lượng giác.

1. **Thiết lập hệ trục tọa độ**:

- Giả sử điểm đặt giác kế là điểm O, cột cờ là điểm C, và đỉnh cột cờ là điểm A.
- Độ cao của cột cờ là \(h\).
- Khoảng cách từ giác kế đến cột cờ là \(a = 9m\).
- Chiều cao của giác kế là \(b = 1,5m\).

2. **Tính toán chiều cao cột cờ**:

Khi điều chỉnh giác kế sao cho quan sát được đỉnh A, ta có thể tính được góc AOB, với \( \alpha = 36^\circ \).

Để tìm chiều cao cột cờ \(h\), ta cần biết chiều cao tổng cộng từ mặt đất đến điểm A. Chiều cao này bao gồm chiều cao của giác kế \(b\) và khoảng cách từ điểm B (đáy cột cờ) đến đỉnh A (h).

Áp dụng công thức:

\[
\tan(\alpha) = \frac{h - b}{a}
\]

Thay số vào:

\[
\tan(36^\circ) = \frac{h - 1,5}{9}
\]

Tính giá trị của \(\tan(36^\circ)\):

\[
\tan(36^\circ) \approx 0,7265
\]

3. **Thay thế vào phương trình**:

\[
0,7265 = \frac{h - 1,5}{9}
\]

Nhân cả hai vế với 9:

\[
9 \times 0,7265 = h - 1,5
\]

\[
6,5385 = h - 1,5
\]

Cộng 1,5 vào hai vế:

\[
h = 6,5385 + 1,5 \approx 8,0385 \text{ m}
\]

Sau khi làm tròn đến hàng đơn vị, chiều cao của cột cờ là **8 m**.

### Kết quả:
Chiều cao của cột cờ là khoảng **8 m**.