Để xác định tỉ lệ giữa động năng và thế năng của một vật rơi từ độ cao 20 mét xuống độ cao 10 mét, ta có thể sử dụng các công thức về năng lượng.

1. **Tính thế năng (U)**:
Thế năng của vật tại độ cao \( h \) được tính theo công thức:
\[
U = mgh
\]
Trong đó:
- \( m \): khối lượng của vật
- \( g \): gia tốc trọng trường (khoảng \( 9.8 \, \text{m/s}^2 \))
- \( h \): độ cao ( ở đây \( h = 10 \, \text{m} \))

Khi vật ở độ cao 10 mét:
\[
U = mg \cdot 10
\]

2. **Tính động năng (K)**:
Để tính động năng, chúng ta cần biết tốc độ của vật khi nó ở độ cao 10 mét. Giả sử vật rơi tự do, sử dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có:
\[
U_{\text{ban đầu}} = U_{\text{cuối}} + K
\]
Với:
- \( U_{\text{ban đầu}} = mg \cdot 20 \)
- \( U_{\text{cuối}} = mg \cdot 10 \)
- \( K \): động năng tại độ cao 10 mét

Từ đó ta có:
\[
mg \cdot 20 = mg \cdot 10 + K
\]
Giải phương trình này:
\[
K = mg \cdot 20 - mg \cdot 10 = mg \cdot 10
\]

3. **Tính tỉ lệ giữa động năng và thế năng**:

Bây giờ ta có:
- Động năng \( K = mg \cdot 10 \)
- Thế năng \( U = mg \cdot 10 \)

Tỉ lệ giữa động năng và thế năng là:
\[
\text{Tỉ lệ} = \frac{K}{U} = \frac{mg \cdot 10}{mg \cdot 10} = 1
\]

Vậy tỉ lệ giữa động năng và thế năng tại độ cao 10 mét là **1** (hoặc 1:1).