Để giải bài toán này, ta sẽ lần lượt tính công, công suất và thế năng trọng trường của vật.

### Câu 1:

**a. Tính công:**

Công của lực nâng được tính bằng công thức:
\[ A = F \times d \]
Trong đó:
- \( A \) là công (Joule).
- \( F \) là lực (N).
- \( d \) là độ cao (m).

Ta có:
- Lực nâng \( F = 20.000 \, \text{N} \).
- Độ cao \( d = 20 \, \text{m} \).

Áp dụng công thức vào:
\[ A = 20.000 \, \text{N} \times 20 \, \text{m} = 400.000 \, \text{J} \]

Vậy công của lực nâng của cần cẩu là \( 400.000 \, \text{J} \) (hoặc \( 400 \, \text{kJ} \)).

**b. Tính công suất:**

Công suất được tính bằng công chia cho thời gian:
\[ P = \frac{A}{t} \]
Trong đó:
- \( P \) là công suất (Watt).
- \( t \) là thời gian (s).

Ta có:
- Thời gian \( t = 20 \, \text{s} \).

Áp dụng công thức vào:
\[ P = \frac{400.000 \, \text{J}}{20 \, \text{s}} = 20.000 \, \text{W} \]

Vậy công suất của lực nâng của cần cẩu là \( 20.000 \, \text{W} \) (hoặc \( 20 \, \text{kW} \)).

### Câu 2:

**Tính thế năng trọng trường của vật ở độ cao 10m:**

Thế năng trọng trường được tính bằng công thức:
\[ E_p = m \cdot g \cdot h \]
Trong đó:
- \( E_p \) là thế năng trọng trường (Joule).
- \( m \) là khối lượng (kg).
- \( g \) là gia tốc trọng trường (khoảng \( 9,81 \, \text{m/s}^2 \)).
- \( h \) là độ cao (m).

Ta biết trọng lượng của vật là \( 20.000 \, \text{N} \). Trọng lượng được tính bằng công thức:
\[ P = m \cdot g \]
=> Khối lượng \( m = \frac{P}{g} = \frac{20.000 \, \text{N}}{9,81 \, \text{m/s}^2} \approx 2038,3 \, \text{kg} \).

Bây giờ, ta sẽ tính thế năng trọng trường của vật ở độ cao \( h = 10 \, \text{m} \):
\[ E_p = m \cdot g \cdot h = 2038,3 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 \cdot 10 \, \text{m} \]
\[ E_p \approx 20000 \, \text{J} = 20 \, \text{kJ} \]

Vậy thế năng trọng trường của vật ở độ cao 10m là \( 20.000 \, \text{J} \) (hoặc \( 20 \, \text{kJ} \)).

Tóm lại:
- Công của lực nâng là \( 400.000 \, \text{J} \).
- Công suất của lực nâng là \( 20.000 \, \text{W} \).
- Thế năng trọng trường của vật ở độ cao 10m là \( 20.000 \, \text{J} \).