Đáp án

Khi \(k = 1\) thì \({S_1}\) bằng e -1

Khi \(k = {\rm{ln}}2\) thì \({S_2}\) bằng 3

Để \({S_1} = 3{S_2}\) thì \(k\) bằng ln 4

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính diện tích giữa \(y = {e^x}\) và \(y = 0\).

Lời giải

\( \Leftrightarrow {e^k} - 1 = 3\left( {5 - {e^k}} \right)\)

\( \Leftrightarrow 4{e^k} = 16\)

\( \Leftrightarrow {e^k} = 4 \Leftrightarrow k = {\rm{ln}}4\)