Đáp án

Phát biểu	ĐÚNG	SAI
\(MN\) và \(d\) là hai đường thẳng song song với nhau.		X
Điểm \(I \in d\) để \(IM + IN\) nhỏ nhất có tọa độ \(I\left( {\frac{3};\frac{3};\frac{3}} \right).\)	X

Giải thích Ta có \(\overrightarrow {MN}  = \left( {1;2;3} \right)\); \(d\) có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {1; - 2;1} \right)\) nên \(\overrightarrow {MN} .\vec u = 0\) suy ra \(MN \bot d\).Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(MN\) vuông góc với \(d\) có phương trình \(x - 2y + z - 2 = 0\).Gọi \(E = d \cap \left( P \right)\).Ta có: \(IM \ge EM;IN \ge EN \Rightarrow IM + IN \ge EM + EN\)Để \(IM + IN\) nhỏ nhất thì điểm \(I \equiv E\) nên \(I\left( {\frac{3};\frac{3};\frac{3}} \right)\).