Đáp án

Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x\) bằng 1.

Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x\) bằng  2.

Giải thích

Ta có: \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - x\)

Từ đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và đồ thị hàm số \(y = x\) ta thấy:

\(f'\left( x \right) - x > 0\) với \(\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\) và \(f'\left( x \right) - x < 0\) với \(\forall x \in \left( {1;2} \right)\)

Ta có bảng biến thiên của \(g\left( x \right)\)

Vậy hàm số \(y = g\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x = 1\) và đạt cực tiểu tại \(x = 2\).