Đáp án

+ Tập xác định của hàm số \(y = {\rm{tan}}x\) là \(\mathbb{R}\backslash \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

+ Tập xác định của hàm số \(y = {\rm{cot}}x\) là \(\mathbb{R}\backslash k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

+ Hàm số \(y = {\rm{cos}}x\) là hàm số chẵn.

+ Hàm số \(y = {\rm{sin}}x{\rm{\;}}\) là hàm số lẻ.

Giải thích

+ Điều kiện xác định của hàm số \(y = {\rm{tan}}x\) là \({\rm{cos}}x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

+ Điều kiện xác định của hàm số \(y = {\rm{cot}}x\) là \({\rm{sin}}x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

+ Hàm số \(y = {\rm{cos}}x\) là hàm số chẵn vì \({\rm{cos}}\left( { - x} \right) = {\rm{cos}}x\).

+ Hàm số \(y = {\rm{sin}}x\) là hàm số lẻ vì \({\rm{sin}}\left( { - x} \right) =  - {\rm{sin}}x\).