Một quả cầu có trọng lượng riêng d1 = 8200 N/m³ thể tích V1 = 100 m³ nổi trên mặt bình nước. Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu. Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu. cho trọng lượng riêng của dầu và của nước lần lượt là d2 = 700 N/m³, d3 = 10000 N/m³

Để tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu, ta có thể sử dụng định luật Archimedes và phân tích lực nổi.

**1. Tính trọng lượng của quả cầu:**
\[ W = d_1 \cdot V_1 = 8200 \, \text{N/m}^3 \cdot 100 \, \text{m}^3 = 820000 \, \text{N} \]

**2. Tính trọng lượng của phần nước mà quả cầu chiếm:**
Giả định phần thể tích ngập trong nước là \( V_n \), thì trọng lượng của nước tương ứng sẽ là:
\[ W_n = d_3 \cdot V_n = 10000 \, \text{N/m}^3 \cdot V_n \]

**3. Đặt điều kiện cân bằng:**
Quả cầu nổi trong nước khi trọng lượng của phần nước bị chiếm bằng trọng lượng của quả cầu:
\[ W_n = W \]
\[ 10000 \, V_n = 820000 \]
Từ đây ta có:
\[ V_n = \frac{820000}{10000} = 82 \, \text{m}^3 \]

**4. Tính thể tích phần quả cầu bị ngập trong dầu:**
Quả cầu có thể tích là 100 m³, do đó thể tích phần ngập trong nước là:
\[ V_n = 82 \, \text{m}^3 \]
Điều này cũng có nghĩa là thể tích phần quả cầu ngập trong dầu sẽ là:
\[ V_{dầu} = V - V_n = 100 - 82 = 18 \, \text{m}^3 \]

**Kết luận:**
Thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu là \( 82 \, \text{m}^3 \).