Chúng ta sẽ giải quyết từng câu hỏi theo yêu cầu.

### Câu 1:
Vì \(y\) và \(x\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận, nên công thức liên hệ giữa chúng là:

\[
\frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2} = \frac{y_3}{x_3}
\]

Với dữ liệu đã cho:
- \(x_1 = -4, y_1 = 20\)
- \(x_2 = -1, y_2 = ?\)
- \(x_3 = 2, y_3 = ?\)

Tính \(y_2\):
\[
\frac{20}{-4} = \frac{y_2}{-1}
\]
\[
-5 = \frac{y_2}{-1} \implies y_2 = 5
\]

Tính \(y_3\):
\[
\frac{20}{-4} = \frac{y_3}{2}
\]
\[
-5 = \frac{y_3}{2} \implies y_3 = -10
\]

**Kết quả Câu 1:**
- \(y_2 = 5\)
- \(y_3 = -10\)

### Câu 2:
Cho biết hệ số tỉ lệ \(k = -\frac{2}{5}\).

a) Với \(x = -4\) và \(y = 10\):
\[
y = kx \implies y = -\frac{2}{5} \cdot (-4) = \frac{8}{5} \quad (\text{kiểm tra lại giá trị này})
\]

b) Với \(x = 10\) và \(y = -4\):
\[
y = kx \implies -4 = -\frac{2}{5} \cdot 10
\]
\[
-4 = -4 \quad (\text{giá trị đúng})
\]

### Câu 3:
Hai đại lượng \(y\) và \(x\) tỉ lệ thuận với nhau.
Nếu \(x = 5\) thì:
\[
y = kx \quad \text{(với \(k\) đã biết)}
\]
Áp dụng vào biểu thức ta có:
\[
y = -\frac{2}{5} \cdot 5 = -2
\]

**Kết quả Câu 2 và Câu 3:**
- Câu 2 a) \(y = 10\) không đúng với hệ số tỉ lệ k đã cho.
- Câu 3: Khi \(x = 5\) thì \(y = -2\).

Vậy hai đại lượng liên hệ với nhau theo công thức:
\[
y = kx
\]
hoặc
\[
\frac{y}{x} = k
\]

Mong rằng thông tin trên giúp ích cho bạn!