Để thu gọn biểu thức \( M = \left( x - \frac{1}{3} \right) \left( x^2 + \frac{x}{3} + \frac{1}{9} \right) \), chúng ta sẽ phân tích phần biểu thức thứ hai.

Nhận thấy rằng \( x^2 + \frac{x}{3} + \frac{1}{9} \) là một dạng hoàn thành bình phương:

\[
x^2 + \frac{x}{3} + \frac{1}{9} = \left( x + \frac{1}{6} \right)^2
\]

Chúng ta cũng có thể viết lại \( x^2 + \frac{x}{3} + \frac{1}{9} \) theo hình thức sau:

\[
x^2 + \frac{x}{3} + \frac{1}{9} = \left( x - \frac{1}{3} \right)^2
\]

Vậy nên, thay thế vào biểu thức ban đầu, ta có:

\[
M = \left( x - \frac{1}{3} \right) \left( \left( x - \frac{1}{3} \right)^2 \right)
\]

Cuối cùng, kết quả là:

\[
M = \left( x - \frac{1}{3} \right)^3
\]

Vậy đáp án đúng là:

\[
M = \left( x - \frac{1}{3} \right)^3
\]