Để quy đồng mẫu thức các phân thức trong bài tập trên, ta thực hiện các bước sau:

### Bài 6

**a)** Quy đồng mẫu thức các phân thức:
\[
\frac{1}{x^3 - 8} \quad \text{và} \quad \frac{\sqrt{3}}{4 - 2x}
\]

- Phân thức đầu tiên có thể được phân tích thành: \( x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4) \)
- Phân thức thứ hai có thể rút gọn như sau: \( 4 - 2x = 2(2 - x) = -2(x - 2) \)

Mẫu số chung là:
\[
(x - 2)(x^2 + 2x + 4)
\]

Đưa mỗi phân thức về mẫu số chung, rồi kết hợp lại.

**b)** Quy đồng mẫu thức:
\[
\frac{x}{x^2 - 1} \quad \text{và} \quad \frac{1}{x^2 + 2x + 1}
\]

- Phân thức đầu tiên có thể được phân tích thành: \( x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) \)
- Phân thức thứ hai có thể viết lại: \( x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2 \)

Mẫu số chung là:
\[
(x - 1)(x + 1)^2
\]

### Bài 7

**a)** Quy đồng mẫu thức:
\[
\frac{1}{x + 2} \quad \text{và} \quad \frac{x + 1}{x^2 - 4x + 4} \quad \text{và} \quad \frac{5}{2 - x}
\]

- Phân thức thứ hai có thể viết lại là: \( x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2 \)
- Phân thức ba có thể viết lại là: \( 2 - x = -1(x - 2) \)

Mẫu số chung là:
\[
(x + 2)(x - 2)^2
\]

**b)** Quy đồng mẫu thức:
\[
\frac{1}{3x + 3y^2} \quad \text{và} \quad \frac{2x}{x^2 - y^2}
\]

- Phân thức đầu tiên có mẫu là: \( 3(x + y^2) \)
- Phân thức thứ hai có thể phân tích thành: \( x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \)

Mẫu số chung là:
\[
3(x + y^2)(x - y)(x + y)
\]

### Bài 8

**a)** Rút gọn hai phân thức:
\[
\frac{9x^2 + 3x + 1}{27x^3 - 1} \quad \text{và} \quad \frac{x^2 - 4x}{16 - x^2}
\]

Sử dụng các quy tắc rút gọn, phân tích và tìm các yếu tố chung.

**b)** Quy đồng mẫu thức:
Sử dụng mẫu số chung cho hai phân thức đã rút gọn ở câu a.

Hy vọng giúp bạn hiểu cách quy đồng mẫu thức cho các bài toán! Nếu cần thêm chi tiết cho từng bước, hãy cho tôi biết.