Nhà cung cấp M bán 1 ô tô với chính sách thanh toán như sau: Thanh toán ngay 0,9 tỷ, phần còn lại sẽ thanh toán đều vào cuối mỗi năm trong 5 năm, mỗi năm 0,2 tỷ đồng. Nếu nhà cung cấp N bán ô tô này với cùng loại xe nhưng chấp nhận khách hành thanh toán đều 0.3 tỷ đồng vào cuối mỗi năm trong vòng 6 năm. Biết lãi suất trả góp 10%/ năm

Để phân tích hai phương án thanh toán từ hai nhà cung cấp M và N, chúng ta sẽ phải so sánh giá trị hiện tại (PV) của các dòng tiền mà khách hàng sẽ phải thanh toán trong mỗi trường hợp với lãi suất 10%/ năm. Dưới đây là các bước chi tiết để thực hiện phân tích:

### A. Mô tả bằng hình vẽ dòng tiền trong 2 trường hợp này

1. **Nhà cung cấp M:**
- Tại thời điểm 0 (ngay lập tức): -0,9 tỷ đồng (thanh toán ngay)
- Tại các thời điểm từ năm 1 đến năm 5: -0,2 tỷ đồng mỗi năm (thanh toán hàng năm)

Hình vẽ:

```
Năm 0 1 2 3 4 5
Dòng tiền -0,9 -0,2 -0,2 -0,2 -0,2 -0,2
```

2. **Nhà cung cấp N:**
- Tại thời điểm 0: 0 tỷ (không thanh toán ngay)
- Tại các thời điểm từ năm 1 đến năm 6: -0,3 tỷ đồng mỗi năm (thanh toán hàng năm)

Hình vẽ:

```
Năm 0 1 2 3 4 5 6
Dòng tiền 0 -0,3 -0,3 -0,3 -0,3 -0,3 -0,3
```

### B. Khách hàng nên mua của nhà cung cấp nào? Vì sao?

Để quyết định, chúng ta sẽ tính giá trị hiện tại (PV) của các dòng tiền trong mỗi trường hợp.

**1. Tính giá trị hiện tại cho nhà cung cấp M:**

- PV của khoản thanh toán ngay:
\[
PV_0 = -0,9 \text{ tỷ}
\]

- PV của 5 khoản thanh toán 0,2 tỷ mỗi năm từ năm 1 đến năm 5:
\[
PV_1-5 = \sum_{t=1}^{5} \frac{-0,2}{(1 + 0,1)^t}
\]
Calculating each term:
- Năm 1: \(-0,2 / (1 + 0,1)^1 = -0,2 / 1,1 \approx -0,1818\)
- Năm 2: \(-0,2 / (1 + 0,1)^2 = -0,2 / 1,21 \approx -0,1653\)
- Năm 3: \(-0,2 / (1 + 0,1)^3 = -0,2 / 1,331 \approx -0,1500\)
- Năm 4: \(-0,2 / (1 + 0,1)^4 = -0,2 / 1,4641 \approx -0,1360\)
- Năm 5: \(-0,2 / (1 + 0,1)^5 = -0,2 / 1,61051 \approx -0,1240\)

Tổng PV cho 5 năm:
\[
PV_1-5 \approx -0,1818 - 0,1653 - 0,1500 - 0,1360 - 0,1240 \approx -0,7571 \text{ tỷ}
\]

Tổng PV cho nhà cung cấp M:
\[
PV_M = -0,9 - 0,7571 = -1,6571 \text{ tỷ}
\]

**2. Tính giá trị hiện tại cho nhà cung cấp N:**

- PV của 6 khoản thanh toán 0,3 tỷ mỗi năm từ năm 1 đến năm 6:
\[
PV_1-6 = \sum_{t=1}^{6} \frac{-0,3}{(1 + 0,1)^t}
\]

Calculating each term:
- Năm 1: \(-0,3 / (1 + 0,1)^1 = -0,3 / 1,1 \approx -0,2727\)
- Năm 2: \(-0,3 / (1 + 0,1)^2 = -0,3 / 1,21 \approx -0,2479\)
- Năm 3: \(-0,3 / (1 + 0,1)^3 = -0,3 / 1,331 \approx -0,2251\)
- Năm 4: \(-0,3 / (1 + 0,1)^4 = -0,3 / 1,4641 \approx -0,2040\)
- Năm 5: \(-0,3 / (1 + 0,1)^5 = -0,3 / 1,61051 \approx -0,1860\)
- Năm 6: \(-0,3 / (1 + 0,1)^6 = -0,3 / 1,771561 = -0,1692\)

Tổng PV cho 6 năm:
\[
PV_1-6 \approx -0,2727 - 0,2479 - 0,2251 - 0,2040 - 0,1860 - 0,1692 \approx -1,305\text{ tỷ}
\]

### Quyết định:
- Tổng PV cho nhà cung cấp M: \(-1,6571 \) tỷ
- Tổng PV cho nhà cung cấp N: \(-1,305\) tỷ

Khách hàng nên chọn nhà cung cấp N vì tổng giá trị hiện tại của khoản thanh toán cho nhà cung cấp N thấp hơn, tức là ít chi phí hơn trong tổng thể khi đánh giá theo lãi suất 10%/năm.