The new boutique features its customers an casual, stylish, retro ambience.

• Lỗi: "an" trước tính từ "casual" là sai.
• Sửa: The new boutique features its customers a casual, stylish, retro ambience.
• Giải thích: Ta dùng "a" trước danh từ số ít bắt đầu bằng phụ âm.

The oldest man plays an important role in the village of the most ethnic groups.

• Lỗi: Cấu trúc câu không hợp lý.
• Sửa: The oldest man plays an important role in the village with the most ethnic groups.
• Giải thích: Thay "of" bằng "with" để diễn tả mối quan hệ giữa làng và các nhóm dân tộc.

Vietnamese lifestyle varies from region to region and between the young and old.

• Không có lỗi: Câu này đã đúng ngữ pháp.

It isn't appropriate touching somebody during a conversation unless it's among close friends.

• Lỗi: Thiếu động từ "to" trước "touching".
• Sửa: It isn't appropriate to touch somebody during a conversation unless it's among close friends.
• Giải thích: Cần có "to" trước động từ nguyên mẫu trong cấu trúc "It is + (not) + adjective + to + V".

Costumes in the south seemed to be more style and modern than in the north.

• Lỗi: Dùng sai từ.
• Sửa: Costumes in the south seemed to be more stylish and modern than in the north.
• Giải thích: "Stylish" (thời trang) là tính từ phù hợp hơn "style" (phong cách) ở đây.

The rites consist of make offerings of fruits, foods and wine, and burning incense.

• Lỗi: Thiếu động từ "making".
• Sửa: The rites consist of making offerings of fruits, foods and wine, and burning incense.
• Giải thích: Cần động từ "making" để diễn tả hành động dâng cúng.

I think online learning becomes the new mode of education in the near future.

• Lỗi: Sai thì của động từ.
• Sửa: I think online learning will become the new mode of education in the near future.
• Giải thích: Sử dụng thì tương lai đơn để diễn tả một dự đoán.

If we are to reduce air pollution, we mustn't increase the use of all low-carbon energy sources.

• Lỗi: Mâu thuẫn về nghĩa.
• Sửa: If we are to reduce air pollution, we must decrease the use of all high-carbon energy sources.
• Giải thích: Để giảm ô nhiễm không khí, ta phải giảm việc sử dụng các nguồn năng lượng phát thải nhiều carbon, không phải tăng.

The shop's products is unique and varied from designs to colours with stylish dresses.

• Lỗi: Chủ ngữ "products" là số nhiều nên động từ phải chia ở dạng số nhiều.
• Sửa: The shop's products are unique and varied from designs to colours with stylish dresses.
• Giải thích: "Products" là danh từ số nhiều nên động từ phải là "are".

It would be nice call the Australian host and ask if they want you to prepare any dish.