Để rút gọn biểu thức trong bài toán này, ta sẽ thực hiện từng phần một.

### Phần a)

Biểu thức cần rút gọn là:

\[
\sqrt{2 - \sqrt{3}} + \sqrt{24}
\]

Trước tiên, ta rút gọn \(\sqrt{24}\):

\[
\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = 2\sqrt{6}
\]

Sau đó, ta tập trung vào \(\sqrt{2 - \sqrt{3}}\). Để rút gọn biểu thức này, ta có thể biểu diễn nó ở dạng khác bằng cách sử dụng phương pháp hữu tỷ hóa. Ta sẽ cần một biểu thức \(a - b\) sao cho:

\[
\sqrt{a} - \sqrt{b} = \sqrt{2 - \sqrt{3}}
\]

Sau khi thử nghiệm, ta có thể chọn \(a = 3\) và \(b = 1\):

\[
\sqrt{3} - 1 = \sqrt{2 - \sqrt{3}}
\]

Kết hợp lại, ta có:

\[
\sqrt{2 - \sqrt{3}} + 2\sqrt{6} = (\sqrt{3} - 1) + 2\sqrt{6}
\]

Biểu thức rút gọn ở đây là:

\[
\sqrt{3} + 2\sqrt{6} - 1
\]

### Phần b)

Biểu thức là:

\[
\frac{7x - \sqrt{6x^2 - 6x + 1}}{1 - 10x}
\]

Để rút gọn, ta cần phân tích và rút gọn biểu thức trong căn.

Ta sẽ tính \(\sqrt{6x^2 - 6x + 1}\):

Giả sử \(6x^2 - 6x + 1\) có thể viết dưới dạng bình phương của một biểu thức. Cách tiếp cận này có thể không dễ dàng. Nên ta sẽ cần tính trực tiếp.

Tuy nhiên, để rút gọn biểu thức này, chúng ta có thể kiểm tra xem tại các giá trị \(x\) hợp lệ biểu thức có hay không rút gọn đáng kể.

Nhưng, với những biểu thức mà có hai phần số mũ khác nhau (hạng tử trong căn và hạng tử bên ngoài), có thể sẽ khó có được kết quả đơn giản mà không thực hiện việc phân tích thêm.

Nếu bạn cần chi tiết về cách thực hiện từng bước, hãy cho tôi biết!