Chúng ta sẽ tính từng bài một nhé!

**Bài 1: Tính nhanh**

1. **Tính tổng** \(-1 - 3 - 5 - 7 - ... - 99\)

Đây là một dãy số lẻ từ -1 đến -99.
Ta có thể viết lại tổng này như sau:
\[
S = - (1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99)
\]
Đây là tổng của 50 số hạng (số lẻ từ 1 đến 99 có tổng cộng 50 số).

Công thức tính tổng của dãy số lẻ cho n số hạng là:
\[
\text{Tổng} = n^2
\]
Với \(n = 50\):
\[
1 + 3 + 5 + ... + 99 = 50^2 = 2500
\]
Vậy:
\[
S = -2500
\]

2. **Tính tổng** \(-6 + 8 - 10 + 12 + ... - 1018 + 1020\)

Sắp xếp lại theo cặp:
\[
S = (-6 + 8) + (-10 + 12) + ... + (-1018 + 1020)
\]
Mỗi cặp có tổng là 2:
\[
S = 2k
\]
Trong dãy này, ta thấy bậc đầu là -6, bậc cuối là 1020.
- Số phần tử số lẻ từ -6 đến 1020:
- Số phần tử từ -6 đến -1018 = 11 (từ -6 đến -1018)
- Số phần tử từ 8 đến 1020 = 254 (từ 8 đến 1020)
- Tổng số phần tử = 11 + 254 = 265
Vậy:
\[
S = 2 \times 132 = 264
\]

3. **Tính tổng** \(1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + 13 - 15\)

Sắp xếp lại theo cặp:
\[
S = (1 - 3) + (5 - 7) + (9 - 11) + (13 - 15)
\]
Mỗi cặp có tổng là -2:
\[
S = -2 \cdot 4 = -8
\]

Tóm lại:
1. \(-2500\)
2. \(264\)
3. \(-8\)