Dưới đây là kết quả của các phép toán và bài toán đã cho trong đề bài:

**Câu 13: Thực hiện phép tính.**

a) \( 23.25 + 75.23 - 1300 \)
\[
23.25 + 75.23 = 98.48 \quad \text{(rồi)} \quad 98.48 - 1300 = -1201.52
\]

b) \( 36 - 3 - 5.2^2 \)
\[
5.2^2 = 27.04 \quad \text{(rồi)} \quad 36 - 3 - 27.04 = 5.96
\]

c) \( 183 - 80 \left[ 20 - 4 \left( 5^2 - 24 \right) \right] \)
\[
5^2 = 25 \quad \text{(rồi)} \quad 5^2 - 24 = 1 \\
20 - 4(1) = 16 \quad \text{(rồi)} \quad 80 \times 16 = 1280 \\
183 - 1280 = -1097
\]

**Câu 14: Tìm số nguyên x.**

a) \( 3x - 10 = 14 \)
\[
3x = 24 \\
x = 8
\]

b) \( 20 + (x + 3) = 5 \cdot 4 \)
\[
20 + (x + 3) = 20 \\
x + 3 = 0 \implies x = -3
\]

c) \( 7 \,|\, 2x - 1 \)
Phương trình tìm \( x \) có dạng \( 2x - 1 = 7k \) với \( k \) là một số nguyên.
\[
\text{Cho } k = n, \text{ ta có: } 2x = 7n + 1 \implies x = \frac{7n + 1}{2}
\]
Để \( x \) là nguyên, \( 7n + 1 \) phải là số chẵn, tức là \( n \) phải là số lẻ.

**Câu 15: Tính số học sinh.**
Gọi số học sinh là \( n \) (trong khoảng từ 500 đến 700).

- Với xe 42 chỗ: \( \frac{n}{4} \) cần chia cho 42 chỗ ngồi. Vậy số học sinh thỏa mãn:
\( 4 \times 42 = 168 \) (tối đa là 168 học sinh cho 42 chỗ).

- Với xe 45 chỗ:
\( 4 \times 45 = 180 \) (tối đa là 180 học sinh cho 45 chỗ).

Áp dụng các điều kiện, tính toán khoảng học sinh từ 500 tới 700 có thể cho 4 học sinh một chỗ. Giải tìm mốc dãy số từ 500 đến 700.

**Câu 16: Tính diện tích phần lồi đi.**

a) Diện tích phần chung:
- Tổng diện tích hình chữ nhật: \( 9 \times 7 = 63 \) m².
- Diện tích khu hình vuông: \( 3 \times 3 = 9 \) m².
- Diện tích phần lồi: \( 63 - 9 = 54 \) m².

b) Cần thêm thông tin để trả lời câu chuyển gạch và tối ưu các cách tính.

**Câu 17: Tìm cặp số nguyên (x; y).**
Giải phương trình:
\( 5x - y = x - 3 + 8 \)
\[
5x - y = x + 5 \\
4x - y = 5 \implies y = 4x - 5
\]
Điều này cho cặp số nguyên dạng như \( (x, 4x - 5) \).

Bạn có thể thay thế các giá trị nguyên cho tìm từng cặp \( (x, y) \) cụ thể.

Nếu có thắc mắc gì thêm, bạn hãy cho tôi biết!