Tính

Để tính giá trị của biểu thức \( A = 2x \sin 35^\circ + \tan 32^\circ \tan 58^\circ - 2 \left( \cos 55^\circ \cot 23^\circ \right)/\tan 67^\circ \), chúng ta sẽ giải từng phần một.

1. **Tính \( \tan 32^\circ \tan 58^\circ \)**:
- Theo công thức tan của góc phụ, \( \tan(90^\circ - x) = \cot x \), ta có:
\[
\tan 58^\circ = \cot 32^\circ
\]
- Vì vậy:
\[
\tan 32^\circ \tan 58^\circ = \tan 32^\circ \cdot \cot 32^\circ = 1
\]

2. **Tính \( -2 \left( \cos 55^\circ \cot 23^\circ \right)/\tan 67^\circ \)**:
- Ta có \( \tan 67^\circ = \cot 23^\circ \) (do \( \tan(90^\circ - x) = \cot x \)).
- Vậy:
\[
-2 \left( \cos 55^\circ \cot 23^\circ \right)/\tan 67^\circ = -2 \cos 55^\circ
\]

3. **Tính \( \cos 55^\circ \)**:
- Ta biết rằng \( \cos 55^\circ = \sin 35^\circ \).

4. **Thay các giá trị vào biểu thức \( A \)**:
- Cuối cùng, biểu thức \( A \) trở thành:
\[
A = 2x \sin 35^\circ + 1 - 2 \sin 35^\circ
\]
- Gộp các hạng tử lại, ta có:
\[
A = 2x \sin 35^\circ - 2 \sin 35^\circ + 1 = 2 \sin 35^\circ (x - 1) + 1
\]

Vậy, giá trị cuối cùng của biểu thức là:
\[
A = 2 \sin 35^\circ (x - 1) + 1
\]