Dưới đây là cách giải chi tiết từng bài toán:

### a) Giải phương trình:
\[ 1 - 2x + 1.5 = \frac{1}{4} \]

**Bước 1:** Rút gọn phương trình
\[ 2.5 - 2x = \frac{1}{4} \]

**Bước 2:** Chuyển hết về một bên
\[ 2.5 - \frac{1}{4} = 2x \]

**Bước 3:** Tính toán
\[ 2.5 = \frac{10}{4} \]

\[ \frac{10}{4} - \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \]

**Bước 4:** Giải \( 2x = \frac{9}{4} \)
\[ x = \frac{9}{8} \]

### b) Giải phương trình:
\[ 13x - x + \frac{4}{5} = 0 \]

**Bước 1:** Rút gọn phương trình
\[ 12x + \frac{4}{5} = 0 \]

**Bước 2:** Chuyển hết về một bên
\[ 12x = -\frac{4}{5} \]

**Bước 3:** Giải \( x \)
\[ x = -\frac{4}{60} = -\frac{1}{15} \]

### c) Giải phương trình:
\[ \frac{3}{4} - \left| \frac{1}{4} + 3x \right| = \frac{1}{5} \]

**Bước 1:** Chuyển hết về một bên
\[ \left| \frac{1}{4} + 3x \right| = \frac{3}{4} - \frac{1}{5} \]

**Bước 2:** Tính toán
\[ \frac{3}{4} - \frac{1}{5} = \frac{15}{20} - \frac{4}{20} = \frac{11}{20} \]

**Bước 3:** Xét hai trường hợp cho giá trị tuyệt đối:
1. \( \frac{1}{4} + 3x = \frac{11}{20} \)
- Giải phương trình này.
2. \( \frac{1}{4} + 3x = -\frac{11}{20} \)
- Giải phương trình này.

### d) Giải phương trình:
\[ 3\sqrt{x} + \frac{4}{3} = \left( -\frac{7}{2} \right)^2 \]

**Bước 1:** Tính giá trị bên phải
\[ \left( -\frac{7}{2} \right)^2 = \frac{49}{4} \]

**Bước 2:** Viết lại phương trình
\[ 3\sqrt{x} + \frac{4}{3} = \frac{49}{4} \]

**Bước 3:** Chuyển hết về một bên
\[ 3\sqrt{x} = \frac{49}{4} - \frac{4}{3} \]

**Bước 4:** Tính toán phần bên phải:
- Tìm bội chung nhỏ nhất của 4 và 3 là 12.
\[
3\sqrt{x} = \frac{147}{12} - \frac{16}{12} = \frac{131}{12}
\]

**Bước 5:** Giải cho \( \sqrt{x} \)
\[ \sqrt{x} = \frac{131}{36} \]

**Bước 6:** Bình phương cả hai bên
\[ x = \left( \frac{131}{36} \right)^2 = \frac{17161}{1296} \]

***

Nếu cần thêm hỗ trợ hoặc giải thêm bài nào, cứ cho tôi biết nhé!