Để giải phương trình \(\sqrt{(4 - 3x)^2} = (-1)^2\), chúng ta sẽ thực hiện sửa đổi các biểu thức trong phương trình.

1. Đầu tiên, chúng ta biết rằng \((-1)^2 = 1\). Vậy phương trình trở thành:

\[
\sqrt{(4 - 3x)^2} = 1
\]

2. Bởi vì căn bậc hai của một số bình phương là trị tuyệt đối của số đó, chúng ta có:

\[
|4 - 3x| = 1
\]

3. Phương trình trị tuyệt đối này có hai trường hợp:

- **Trường hợp 1:** \(4 - 3x = 1\)

Giải phương trình này:

\[
4 - 3x = 1 \implies -3x = 1 - 4 \implies -3x = -3 \implies x = 1
\]

- **Trường hợp 2:** \(4 - 3x = -1\)

Giải phương trình này:

\[
4 - 3x = -1 \implies -3x = -1 - 4 \implies -3x = -5 \implies x = \frac{5}{3}
\]

4. Vậy, các nghiệm của phương trình \(\sqrt{(4 - 3x)^2} = 1\) là:

\[
x = 1 \quad \text{và} \quad x = \frac{5}{3}
\]

Tóm lại, nghiệm của phương trình là \(x = 1\) và \(x = \frac{5}{3}\).