Để giải phương trình \( (3x - 11)^2 - \frac{2x}{5x - 3} = 5 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Đưa phương trình về dạng chuẩn:**
\[
(3x - 11)^2 - 5 - \frac{2x}{5x - 3} = 0
\]
Hoặc viết lại cho rõ ràng:
\[
(3x - 11)^2 - 5 = \frac{2x}{5x - 3}
\]

2. **Nhân chéo:**
Ta nhân tất cả các thành phần với \( (5x - 3) \) để bỏ đi mẫu:
\[
[(3x - 11)^2 - 5](5x - 3) = 2x
\]

3. **Mở rộng biểu thức:**
Giờ ta mở rộng biểu thức bên trái, nhưng trước tiên, hãy tính \( (3x - 11)^2 - 5 \):
\[
(3x - 11)^2 = 9x^2 - 66x + 121
\]
Vậy:
\[
(3x - 11)^2 - 5 = 9x^2 - 66x + 116
\]

4. **Thay vào và nhân:**
\[
(9x^2 - 66x + 116)(5x - 3) = 2x
\]

5. **Mở rộng và thu gọn:**
Tính:
\[
9x^2(5x) - 9x^2(3) - 66x(5x) + 66x(3) + 116(5x) - 116(3)
\]
Sau khi tính toán sẽ thu được một phương trình bậc ba (hoặc bậc hai).

6. **Giải phương trình:**
Bạn có thể sử dụng các phương pháp giải phương trình như công thức bậc hai hoặc định lý Viète để tìm giá trị của \( x \).

Tùy thuộc vào giá trị cụ thể mà bạn tính toán được, bạn sẽ có các nghiệm cho \( x \). Nếu cần, vui lòng làm rõ để mình có thể giúp thêm!