Gọi x, y lần lượt là số quả quýt và số quả cam với x, y ∈ ℕ^*.

Quýt, cam mười bảy quả tươi nên có x + y = 17 (1)

Ta có phương trình chia quýt, cam như sau: 3x + 10y = 100 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 17\\3x + 10y = 100\end{array} \right.\)

Thực hiện thế x = 17 – y vào phương trình (2) được 7y = 49 suy ra y = 7 (thỏa mãn).

Với y = 7 thay vào (1) suy ra x = 10 (thỏa mãn).

Vậy số quả quýt là 10, số quả cam là 7 quả.