Xét và có:

và  

(dễ dàng chứng minh được từ dữ kiện .

Do đó (g.g).

Suy ra hay , do đó và .

Diện tích hình vuông là:

Diện tích tam giác là:

Diện tích hình thang là:

(do và ).

Để nhỏ nhất thì đạt giá trị nhỏ nhất.

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có: .

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi hay , tức là Lúc này,

Khi đó, đạt giá trị nhỏ nhất là

Vậy điểm và sao cho , thì diện tích hình thang đạt giá trị nhỏ nhất.