Một pa lăng có 3 ròng rọc động để kéo 1 vật nặng 800kg lên cao 1.5m. a, Vẽ sơ đồ; b, Tính quãng đường đầu dây dịch chuyển

Để giải bài toàn trên, chúng ta sẽ thực hiện theo từng bước như sau:

### a. Vẽ sơ đồ

Dưới đây là mô tả sơ đồ của một pa lăng với 3 ròng rọc động:

```
|----|----|----| (Vật nặng 800kg)
| R1 |
|----|----|----|
|
R2
|
R3
```

Ở đây, R1, R2, R3 đại diện cho các ròng rọc động. Một đầu dây gắn chặt vào vật nặng và đi qua các ròng rọc, sau đó được kéo lên.

### b. Tính quãng đường đầu dây dịch chuyển

Với 3 ròng rọc động, chúng ta có thể tính quãng đường dịch chuyển của đầu dây theo công thức:

\[
S_d = n \times S_c
\]

Trong đó:
- \( S_d \): Quãng đường dịch chuyển của đầu dây.
- \( n \): Số ròng rọc động (ở đây là 3).
- \( S_c \): Quãng đường vật nặng được kéo lên (1.5m).

Thay giá trị vào công thức:

\[
S_d = 3 \times 1.5m = 4.5m
\]

### c. Tính hiệu suất của pa lăng

Để tính hiệu suất của pa lăng, chúng ta cần biết công thực hiện và công lý thuyết.

#### 1. Công thực hiện

Công thực hiện tính bằng trọng lực vật nặng nhân với quãng đường vật nặng di chuyển:

\[
W_{th} = m \cdot g \cdot h
\]
Trong đó:
- \( m = 800kg \) (khối lượng vật nặng),
- \( g \approx 9.81 m/s^2 \) (gia tốc trọng trường),
- \( h = 1.5m \) (quãng đường vật được kéo lên).

Tính công:

\[
W_{th} = 800 \cdot 9.81 \cdot 1.5
\]
\[
W_{th} = 11772 J
\]

#### 2. Công tiêu thụ

Công tiêu thụ được tính từ lực kéo nhân với quãng đường đầu dây dịch chuyển. Lực kéo (W) là trọng lượng của vật nặng chia cho số ròng rọc:

\[
F = \frac{W}{n} = \frac{m \cdot g}{3}
\]
Tính toán lực:

\[
F = \frac{800 \cdot 9.81}{3} \approx 2608 J
\]

Bây giờ tính công tiêu thụ:

\[
W_{ct} = F \cdot S_d
\]

Thay \( S_d \) vào:

\[
W_{ct} = 2608 \cdot 4.5 \approx 11736 J
\]

#### 3. Tính hiệu suất

Hiệu suất của máy (η) được định nghĩa bằng tỷ lệ giữa công thực hiện và công tiêu thụ:

\[
\eta = \frac{W_{th}}{W_{ct}} \cdot 100\%
\]

Thay giá trị vào:

\[
\eta \approx \frac{11772}{11736} \cdot 100 \approx 100.3\%
\]

### Kết luận

Hiệu suất của pa lăng là khoảng 100.3%, một con số lý thuyết trong thực tế không thể đạt được hoàn toàn do có tổn thất năng lượng (ma sát, độ rẽ) nhưng qua tính toán lý thuyết, hiệu suất gần với 100%.

### Ghi chú
Nếu có khối lượng của các ròng rọc cần xem xét, nó sẽ ảnh hưởng đến công tiêu thụ, nhưng với bài toán này, ta vẫn giả định mỗi ròng rọc động không có ảnh hưởng lớn.