Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

### a. Tính tỉ số truyền \( i \)

Tỉ số truyền được tính bằng công thức:

\[
i = \frac{n_2}{n_1}
\]

Trong đó:
- \( n_1 = 150 \) vòng/phút (tốc độ quay của bánh dẫn)
- \( n_2 = 300 \) vòng/phút (tốc độ quay của bánh bị dẫn)

Thay các giá trị vào công thức:

\[
i = \frac{300}{150} = 2
\]

### b. Tính đường kính bánh bị dẫn

Biết rằng tỉ số truyền cũng có thể được tính bằng tỉ số đường kính của hai bánh:

\[
i = \frac{D_2}{D_1}
\]

Trong đó:
- \( D_1 = 800 \) mm (đường kính bánh dẫn)
- \( D_2 \) là đường kính bánh bị dẫn mà chúng ta cần tính.

Thay giá trị của tỉ số truyền vào công thức:

\[
2 = \frac{D_2}{800}
\]

Giải phương trình này để tìm \( D_2 \):

\[
D_2 = 2 \cdot 800 = 1600 \text{ mm}
\]

### Kết luận
- a. Tỉ số truyền \( i = 2 \).
- b. Đường kính bánh bị dẫn \( D_2 = 1600 \) mm.