Để xác định vị trí tương đối của hai đường tròn \((O; R)\) và \((O'; R')\), ta sử dụng thông tin sau:

- Độ dài đoạn nối tâm \( OO' = 12 \, \text{cm} \)
- Bán kính đường tròn \( R = 4 \, \text{cm} \)
- Bán kính đường tròn \( R' = 8 \, \text{cm} \)

Ta sẽ dùng các thông tin này để kiểm tra các trường hợp sau đây:

1. **Hai đường tròn rời nhau:** \( OO' > R + R' \)
2. **Hai đường tròn tiếp xúc ngoài:** \( OO' = R + R' \)
3. **Một đường tròn nằm trong đường tròn còn lại nhưng không tiếp xúc:** \( OO' < |R - R'| \)
4. **Hai đường tròn tiếp xúc trong:** \( OO' = |R - R'| \)
5. **Một đường tròn nằm trong đường tròn còn lại và tiếp xúc:** \( |R - R'| < OO' < R + R' \)

Bây giờ ta tính:

- \( R + R' = 4 + 8 = 12 \, \text{cm} \)
- \( |R - R'| = |4 - 8| = 4 \, \text{cm} \)

So sánh:

- \( OO' = 12 \, \text{cm} = R + R' \)

Vậy:

- Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.