Chúng ta có thể giải bài toán này theo các bước sau:

1. Mẹ cho hai anh em một túi bi có 30 viên, nghĩa là tổng số bi mà mẹ cho là 30 viên.

2. Bố cho hai anh em một túi bi gấp đôi số bi mẹ cho, tức là 30 * 2 = 60 viên.

3. Tổng số bi mà hai anh em nhận được là:
\[
30 + 60 = 90 \text{ viên}.
\]

4. Giả sử anh nhận được x viên bi, thì em sẽ nhận được số bi là 4x (vì em nhận được gấp 4 lần số bi của anh).

5. Tổng số bi của hai anh em có thể được biểu diễn như sau:
\[
x + 4x = 90.
\]

6. Giải phương trình:
\[
5x = 90.
\]
\[
x = \frac{90}{5} = 18.
\]

Vậy anh nhận được 18 viên bi.