Cho hàm số f(x):

Hàm số đã cho là \( f(x) = \frac{1}{2} x^3 - \frac{3}{2} x + 2 \).

Để phân tích và giải bài toán, bạn có thể làm theo các bước sau:

1. **Xác định đạo hàm:** Tính đạo hàm của hàm số \( f(x) \):
\[
f'(x) = \frac{3}{2} x^2 - \frac{3}{2}
\]

2. **Tìm nghiệm của phương trình:** Đặt \( f'(x) = 0 \) để tìm các điểm cực trị:
\[
\frac{3}{2} (x^2 - 1) = 0 \implies x^2 - 1 = 0 \implies x = 1, -1
\]

3. **Xác định tính chất của hàm số:** Sử dụng phép xét dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.

4. **Giải phương trình:** Để tìm các giá trị nguyên của tham số \( m \) đảm bảo hàm số \( f(x) = m \) có 3 nghiệm phân biệt, bạn cần phân tích và giải phương trình:
\[
f(x) = m \implies \frac{1}{2} x^3 - \frac{3}{2} x + 2 - m = 0
\]

5. **Áp dụng Điều kiện:** Sử dụng điều kiện về số nghiệm của đa thức bậc 3 để xác định giá trị của \( m \).

Tiến hành các bước trên sẽ giúp bạn hoàn thành yêu cầu của bài toán!