Bài 28: Tìm x
a) 2x(6x − 1) − 3x(4x − 1) − 3 = 0
12x² − 2x − 12x² + 3x − 3 = 0
x − 3 = 0
⇒ x = 3
b) 6x² − (2x − 3)(3x + 2) − 1 = 0
6x² − (6x² + 4x − 9x − 6) − 1 = 0
6x² − 6x² + 5x + 6 − 1 = 0
5x + 5 = 0
⇒ x = −1
c) (x − 5)(x − 4) − (x + 1)(x − 2) = 7
x² − 9x + 20 − (x² − x − 2) = 7
x² − 9x + 20 − x² + x + 2 = 7
−8x + 22 = 7
−8x = −15
⇒ x = 15/8
d) (x − 5)(x − 1) = (x − 1)(x − 2)
(x − 5)(x − 1) − (x − 1)(x − 2) = 0
(x − 1)[(x − 5) − (x − 2)] = 0
(x − 1)(−3) = 0
⇒ x = 1
e) 25 − x² = 0
(5 − x)(5 + x) = 0
⇒ x = 5 hoặc x = −5
g) (5x − 4)² − 49x² = 0
(5x − 4)² − (7x)² = 0
(5x − 4 − 7x)(5x − 4 + 7x) = 0
(−2x − 4)(12x − 4) = 0
⇒ −2x − 4 = 0
⇒ x = −2
hoặc 12x − 4 = 0 ⇒ x = 1/3
Bài 29: Tìm x
a) −5(x² − 3x + 1) + x(1 + 5x) = x − 2
−5x² + 15x − 5 + x + 5x² = x − 2
16x − 5 = x − 2
15x = 3
⇒ x = 1/5
b) 12x² − 4x(3x + 5) = 10x − 17
12x² − 12x² − 20x = 10x − 17
−20x − 10x = −17
−30x = −17
⇒ x = 17/30
c) −4x(x − 5) + 7x(x − 4) − 3x² = 12
−4x² + 20x + 7x² − 28x − 3x² = 12
−8x = 12
⇒ x = −3/2
d) 4x² − 2x + 3 − 4x(x + 5) = 7x − 3
4x² − 2x + 3 − 4x² − 20x = 7x − 3
−22x + 3 = 7x − 3
−29x = −6
⇒ x = 6/29
Bài 30: Tìm x
a) 5x(12x + 7) − 3x(20x − 5) = −100
60x² + 35x − 60x² + 15x = −100
50x = −100
⇒ x = −2
b) (x + 1)(x + 2)(x + 5) − x²(x + 8) = 27
(x² + 3x + 2)(x + 5) − x³ − 8x² = 27
x³ + 5x² + 3x² + 15x + 2x + 10 − x³ − 8x² = 27
17x + 10 = 27
17x = 17
⇒ x = 1
c) (4x + 3)(2x − 1) − (8x + 1)(x + 3) + 29 = 0
8x² − 4x + 6x − 3 − (8x² + 24x + x + 3) + 29 = 0
8x² + 2x − 3 − 8x² − 25x − 3 + 29 = 0
−23x + 23 = 0
⇒ x = 1
d) (2x − 1)² − (x + 3)² − 3x² + 3x = 10
4x² − 4x + 1 − (x² + 6x + 9) − 3x² + 3x = 10
4x² − 4x + 1 − x² − 6x − 9 − 3x² + 3x = 10
−7x − 8 = 10
−7x = 18
⇒ x = −18/7
e) (x + 3)² − (x + 2)(x − 2) = 4x + 17
x² + 6x + 9 − (x² − 4) = 4x + 17
x² + 6x + 9 − x² + 4 = 4x + 17
6x + 13 = 4x + 17
2x = 4
⇒ x = 2
f) (x + 3)² + (x − 2)²= 2x²
x² + 6x + 9 + x² − 4x + 4 = 2x²
2x² + 2x + 13 = 2x²
2x = −13
⇒ x = −13/2