Tính

Để giải bài toán này, ta sẽ tính từng phần một.

### Bước 1: Tính phần đầu tiên
\[
\left( \frac{3}{4} + \frac{2}{7} \right) : \frac{2}{3}
\]
Đầu tiên, ta sẽ tính tổng của \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{2}{7}\).

Tìm mẫu số chung của hai phân số:
- Mẫu số chung là 28.

Chuyển đổi:
\[
\frac{3}{4} = \frac{3 \times 7}{4 \times 7} = \frac{21}{28}
\]
\[
\frac{2}{7} = \frac{2 \times 4}{7 \times 4} = \frac{8}{28}
\]

Như vậy:
\[
\frac{3}{4} + \frac{2}{7} = \frac{21}{28} + \frac{8}{28} = \frac{29}{28}
\]

Tiếp theo, ta chia cho \(\frac{2}{3}\):
\[
\frac{29}{28} : \frac{2}{3} = \frac{29}{28} \times \frac{3}{2} = \frac{29 \times 3}{28 \times 2} = \frac{87}{56}
\]

### Bước 2: Tính phần thứ hai
\[
\left( -\frac{1}{4} + \frac{5}{7} \right) : \frac{2}{3}
\]
Tương tự, tính tổng của \(-\frac{1}{4}\) và \(\frac{5}{7}\).

Mẫu số chung của \(-\frac{1}{4}\) và \(\frac{5}{7}\) là 28.

Chuyển đổi:
\[
-\frac{1}{4} = -\frac{1 \times 7}{4 \times 7} = -\frac{7}{28}
\]
\[
\frac{5}{7} = \frac{5 \times 4}{7 \times 4} = \frac{20}{28}
\]

Như vậy:
\[
-\frac{1}{4} + \frac{5}{7} = -\frac{7}{28} + \frac{20}{28} = \frac{13}{28}
\]

Chia cho \(\frac{2}{3}\):
\[
\frac{13}{28} : \frac{2}{3} = \frac{13}{28} \times \frac{3}{2} = \frac{13 \times 3}{28 \times 2} = \frac{39}{56}
\]

### Bước 3: Cộng hai kết quả
Bây giờ, ta cộng hai kết quả đã tính:
\[
\frac{87}{56} + \frac{39}{56} = \frac{87 + 39}{56} = \frac{126}{56}
\]

### Bước 4: Rút gọn
Ta có:
\[
\frac{126}{56} = \frac{63}{28} = \frac{9}{4}
\]

### Kết luận
Kết quả cuối cùng là:
\[
\frac{9}{4}
\]