Để phân tích đa thức \( x^2y - xy + x - 1 \), chúng ta sẽ nhóm các hạng tử lại với nhau để tìm kiếm yếu tố chung hoặc cấu trúc có thể phân tích.

1. Nhóm các hạng tử:
\[
x^2y - xy + x - 1 = (x^2y - xy) + (x - 1)
\]

2. Từ nhóm đầu tiên \( (x^2y - xy) \), chúng ta có thể yếu tố \( xy \):
\[
xy(x - 1)
\]

3. Nhóm thứ hai \( (x - 1) \) vẫn giữ nguyên.

4. Bây giờ, đưa tất cả lại với nhau:
\[
xy(x - 1) + (x - 1)
\]

5. Trong biểu thức này, \( (x - 1) \) là yếu tố chung, nên chúng ta có thể lấy ra ngoài:
\[
(x - 1)(xy + 1)
\]

Vậy, đa thức \( x^2y - xy + x - 1 \) có thể được phân tích thành:
\[
(x - 1)(xy + 1)
\]

Đây là kết quả cuối cùng của việc phân tích đa thức.