Để giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
2x + 5y = 3 \\
3x + y = -10
\end{cases}
\]

chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, mình sẽ sử dụng phương pháp thế.

1. **Biến đổi phương trình thứ hai** để biểu diễn \( y \):
\[
y = -10 - 3x
\]

2. **Thay thế** \( y \) vào phương trình đầu tiên:
\[
2x + 5(-10 - 3x) = 3
\]

Giải phương trình này:
\[
2x - 50 - 15x = 3
\]
\[
-13x - 50 = 3
\]
\[
-13x = 53
\]
\[
x = -\frac{53}{13} = -4
\]

3. **Thay giá trị của \( x \)** vào phương trình để tìm \( y \):
\[
y = -10 - 3(-4)
\]
\[
y = -10 + 12 = 2
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[
(x, y) = (-4, 2)
\]