Để tính giá trị các biểu thức, ta sử dụng các kiến thức cơ bản về lượng giác. Dưới đây là phép tính chi tiết cho từng biểu thức:

1) \( B = \tan 45^\circ \cdot \cos 30^\circ \cdot \cot 30^\circ \)

\[
= 1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{1}{2}
\]

2) \( B = \sin 45^\circ + \cot 60^\circ \cdot \cos 30^\circ \)

\[
= \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{2} + 1}{2}
\]

3) \( C = \cot 44^\circ \cdot \cot 45^\circ \cdot \cot 46^\circ \)

\[
= \cot 44^\circ \cdot 1 \cdot \cot 46^\circ \quad \text{(vì } \cot 45^\circ = 1)
\]

\( \cot 46^\circ = \tan(90^\circ - 46^\circ) = \tan 44^\circ \), nên \( C = \cot 44^\circ \cdot \tan 44^\circ = 1 \).

4) \( A = \sin 30^\circ - 2 \cos 60^\circ + \tan 45^\circ \)

\[
= \frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{1}{2} + 1 = \frac{1}{2} - 1 + 1 = \frac{1}{2}
\]

5) \( A = \sin 10^\circ - \cos 40^\circ - \cos 50^\circ - \cos 80^\circ \)

\[
= \sin 10^\circ - \sin 50^\circ - \sin 50^\circ - \sin 10^\circ = -2 \sin 50^\circ
\]

Tuy nhiên, ta cần dùng công thức khác để tính giá trị cụ thể.

6) \( E = \frac{\cos 60^\circ - 1}{1 + \sin 60^\circ \cdot \tan 30^\circ} \)

\[
= \frac{\frac{1}{2} - 1}{1 + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}} = \frac{-\frac{1}{2}}{1 + \frac{1}{2}} = \frac{-\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}} = -\frac{1}{3}
\]

7) \( H = \sin 15^\circ + \sin 75^\circ - \cos 15^\circ - \cos 75^\circ + 2 \sin 30^\circ \)

\[
H = \sin 15^\circ + \cos 15^\circ - (\cos 15^\circ + \sin 15^\circ) + 1 = 1
\]

8) \( E = \frac{\cos 60^\circ}{1 + \sin 60^\circ \cdot \tan 30^\circ} \)

\[
= \frac{\frac{1}{2}}{1 + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}} = \frac{\frac{1}{2}}{1 + \frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}} = \frac{1}{3}
\]

Tóm tắt các giá trị:

1. \( B = \frac{1}{2} \)
2. \( B = \frac{\sqrt{2} + 1}{2} \)
3. \( C = 1 \)
4. \( A = \frac{1}{2} \)
5. \( A = -2 \sin 50^\circ \)
6. \( E = -\frac{1}{3} \)
7. \( H = 1 \)
8. \( E = \frac{1}{3} \)

Bạn có thể kiểm tra từng phép tính để đảm bảo tính chính xác của từng giá trị.