Nếu cách sân bay 210km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu (làm tròn đến phút)?

Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng hệ số tam giác vuông để tính góc nghiêng.

1. **Tính góc nghiêng khi máy bay bắt đầu hạ cánh:**

Máy bay đang ở độ cao \( h = 21 \) km và cách sân bay \( d = 210 \) km. Để tính góc nghiêng \( \theta \) với mặt đất, chúng ta có thể sử dụng định nghĩa của tang:

\[
\tan(\theta) = \frac{h}{d}
\]

Sau đó tính góc \( \theta \):

\[
\tan(\theta) = \frac{21}{210} = \frac{1}{10}
\]

Áp dụng hàm lượng giác để tìm giá trị của góc:

\[
\theta = \arctan\left(\frac{1}{10}\right)
\]

Sử dụng máy tính hoặc một bảng lượng giác, chúng ta có:

\[
\theta \approx 5.71^\circ
\]

Để làm tròn đến phút, chúng ta có:

\[
\theta \approx 5^\circ 42'
\]

2. **Tính khoảng cách để tạo góc 30°:**

Để tính khoảng cách mà máy bay sẽ cách vị trí sân bay khi bắt đầu hạ cánh mà đường đi tạo thành góc \( 30^\circ \):

Sử dụng định nghĩa của tang:

\[
\tan(30^\circ) = \frac{h}{d'}
\]

Với \( \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0.577 \):

\[
\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{21}{d'}
\]

Giải để tìm \( d' \):

\[
d' = 21 \cdot \sqrt{3} \approx 21 \cdot 1.732 \approx 36.85 \text{ km}
\]

Tóm lại:

- Góc nghiêng khi máy bay hạ cánh là khoảng \( 5^\circ 42' \).
- Khoảng cách máy bay sẽ cách vị trí sân bay để tạo góc \( 30^\circ \) là khoảng \( 36.85 \) km, tương đương khoảng \( 36.9 \) km khi làm tròn.