Để chứng minh các đẳng thức trong hình học, trước tiên cần phân tích hình và thông tin đã cho:

### a) Chứng minh \( \triangle AMK = \triangle ANK \)

1. **Giả thiết**: \( A, M, N, K \) là các điểm thỏa mãn các điều kiện nhất định (ví dụ: điểm K nằm trên đoạn AM và AN...).
2. **Góc tương ứng**: Chứng minh góc \( \angle AMK = \angle ANK \).
3. **Cạnh tương ứng**: \( AM = AN \) (nếu không có thông tin này, cần nêu rõ điều kiện các cạnh tương ứng).
4. **Sử dụng tiêu chí:** Nếu hai góc giữa hai cạnh bằng nhau và hai cạnh tương ứng bằng nhau, thì hai tam giác bằng nhau.

### b) Chứng minh \( AK \) là tia phân giác \( \angle MAN \)

1. **Góc đối diện**: Chứng minh rằng \( \angle MAK = \angle NAK \).
2. **Cạnh đối diện**: Cần có điều kiện về các cạnh.
3. **Sử dụng định nghĩa tia phân giác**: Tia phân giác chia một góc thành hai góc bằng nhau.

### Chú ý:

- Cần vẽ hình ảnh và đánh dấu các điểm, góc để minh họa trực quan cho các bước chứng minh.
- Cần sử dụng định lý, hệ quả của tam giác, hoặc các tính chất hình học để hoàn thiện chứng minh.