-  Mình chỉ làm ý a,b mình ko đủ khả năng làm ý c nhá bạn
                         
    

a,                                   Xét tứ giác BEFI có:     
                                         <BEF =90o ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB của đường tròn tâm O )
                                         <BIF  = 90o ( AB⊥CD )
                                => <BEF + <BIF = 90o + 90o = 180o
                                  Mà 2 góc BEF và góc BIF ở vị trí đối nhau nên
                                => Tứ giác BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn
b,                          Xét (O) có:
                                AB là đường kính
                                CD là dây cung
                                AB⊥CD (gt)
                            => I là trung điểm của CD ( Quan hệ giữa đường kính và dây )
                             Xét Δ  ACD có:
                                    AI là đường cao ( AI⊥CD ) đồng thời AI là đường trung tuyến ( I là trung điểm của CD )
                            => Δ ACD cân tại A ( tính chất của tam giác cân )
                            => <ACD = <ADC 
                            Hay <ACF = <ADC   
                          Mà <AEC = <ADC ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC của đường tròn tâm O )
                             => <AEC = <ACF ( cùng bằng <ADC )
                      Xét Δ  AEC và Δ  ACF có:
                                        <AEC = <ACF ( cmt )
                                        <CAE chung 
                        => Δ AEC  ∽  Δ ACF ( góc - góc )
                        => AE/AC = AC/AF ( tỉ số đồng dạng )
                        => AE.AF = AC^2  ( đpcm )