Câu 1: 
Cạnh huyền (chiều dài thang) = 5m
Cạnh kề góc α (khoảng cách chân thang đến tường) = 2,5m
Ta sử dụng hàm cosin của góc α:
cos(α) = Cạnh kề / Cạnh huyền = 2,5 / 5 = 1/2
Vậy, α = arccos(1/2) = 60°
Đáp án: A. α = 60°
Câu 2:
Để kiểm tra, ta thay x = 2 và y = 1 vào từng hệ phương trình:
A.
3x + y = 3(2) + 1 = 6 + 1 = 7 (Đúng)
x - y = 2 - 1 = 1 (Sai, phải là -1)
B.
3x + 2y = 3(2) + 2(1) = 6 + 2 = 8 (Đúng)
-2x + y = -2(2) + 1 = -4 + 1 = -3 (Đúng)
C.
2x + y = 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5 (Đúng)
x - 2y = 2 - 2(1) = 2 - 2 = 0 (Sai, phải là -1)
D.
2x - y = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3 (Đúng)
x + y = 2 + 1 = 3 (Đúng)
Đáp án: B. và D. Cả hai hệ phương trình B và D đều nhận (2;1) là nghiệm. Có lẽ đề bài có sự nhầm lẫn hoặc thiếu sót.
Câu 3: 
Một góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh đi qua hai đầu mút của đường kính. Theo định lý, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Vậy, số đo của góc đó là 90°.
Đáp án: B. 90°