### Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

#### a) \(3x^2y - 9xy^2\)

**Bước 1: Tìm hệ số chung**

- Hệ số chung: \(3xy\)

**Bước 2: Phân tích**

\[
3x^2y - 9xy^2 = 3xy(x - 3y)
\]

#### b) \(x^2 - 2x - y^2 + 2y\)

**Bước 1: Nhóm các hạng tử**

\[
(x^2 - 2x) + (-y^2 + 2y)
\]

**Bước 2: Phân tích từng nhóm**

\[
= x(x - 2) - y(y - 2)
\]

**Bước 3: Sử dụng công thức hiệu bình phương**

\[
= x(x - 2) - (y - 1)^2
\]

### Bài 2: Tìm x biết

#### a) \(x^2 - 2x = 0\)

**Bước 1: Nhân tử hóa**

\[
x(x - 2) = 0
\]

**Bước 2: Giải phương trình**

- \(x = 0\) hoặc \(x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\)

#### b) \(x^2(x - 1) - 4x + 4 = 0\)

**Bước 1: Nhân tử hóa**

Phương trình có thể tái cấu trúc nhưng khó, vì vậy thử nghiệm với các giá trị.

- Khi \(x = 2\):

\[
2^2(2 - 1) - 4(2) + 4 = 4(1) - 8 + 4 = 0
\]

Do đó, \(x = 2\) là nghiệm.

### Bài 4: Tìm a, b thỏa mãn

\[
a^4 + b^4 + (a^2 + b^2 - 6)(2ab - 3) + 3a^2b^2 - 9 = 0
\]

Để giải bài này, ta cần thao tác và nhóm các hạng tử lại. Tuy nhiên, đây là một hệ phương trình phức tạp có thể có nhiều cách giải.

1. **Thay thế để đơn giản hóa:**

- Giả sử \(z = ab\), tìm tương ứng giữa \(a, b\) và \(z\).

2. **Giải từng phần với các giá trị khác nhau của \(a, b\).**

Vì bài toán này phức tạp, có thể bạn cần sử dụng phần mềm hỗ trợ hay phương pháp trợ giúp khác để tìm ra giá trị cụ thể cho \(a\) và \(b\).